Scholar Hub/Chủ đề/#toán cao cấp/
Toán cao cấp là một ngành học trong Toán học nghiên cứu về các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn so với các môn toán cơ bản. Đây là một ngành toán học đặc b...
Toán cao cấp là một ngành học trong Toán học nghiên cứu về các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn so với các môn toán cơ bản. Đây là một ngành toán học đặc biệt tập trung vào việc giải quyết các vấn đề phức tạp và trừu tượng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như phân tích, đại số, lý thuyết số, hình học và xác suất. Các chủ đề tiêu biểu trong toán cao cấp bao gồm phương trình vi phân và đạo hàm, số phức, phân tích mặt riêng và hàm bất biến, quy hoạch tuyến tính, lý thuyết thông tin và lý thuyết trò chơi. Toán cao cấp không chỉ là lý thuyết mà còn ứng dụng trong các lĩnh vực như khoa học máy tính, vật lý và kinh tế.
Toán cao cấp là một lĩnh vực rất đa dạng và phức tạp trong lĩnh vực Toán học. Nó đi sâu vào các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn trong tất cả các lĩnh vực của Toán.
Một số chủ đề quan trọng trong Toán cao cấp bao gồm:
1. Phân tích: Phân tích là lĩnh vực tập trung vào việc nghiên cứu các hàm và chuỗi vô hạn. Phân tích thực và phân tích phức là các nhánh quan trọng trong phân tích. Các chủ đề bao gồm chuỗi dãy số, giới hạn, đạo hàm, tích phân và chuỗi vô hạn.
2. Đại số: Đại số cao cấp nghiên cứu các cấu trúc toán học bao gồm các nhóm, vòng, trường và không gian vector. Các chủ đề quan trọng trong đại số gồm đại số tuyến tính, đại số trừu tượng, đại số nguyên thủy và đại số toán học nâng cao.
3. Lý thuyết số: Lý thuyết số tập trung vào nghiên cứu các tính chất của các số nguyên. Các chủ đề thường bao gồm số nguyên tố, phân tích số, hàm phân tích và các thuật toán liên quan đến lý thuyết số, như thuật toán Euclid hay thuật toán Miller-Rabin.
4. Hình học: Hình học cao cấp nghiên cứu các đối tượng hình học trong không gian. Các chủ đề phổ biến bao gồm hình học Euclid, hình học không gian, hình học số và hình học đại số.
5. Xác suất: Xác suất cao cấp nghiên cứu các khái niệm và phương pháp để đo lường và phân tích khả năng xảy ra của các sự kiện. Các chủ đề như biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, và lý thuyết thông tin là những khái niệm quan trọng trong xác suất cao cấp.
Toán cao cấp không chỉ là lý thuyết mà còn được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như khoa học máy tính, vật lý lý thuyết và kinh tế. Nó giúp xây dựng các mô hình toán học cho các vấn đề phức tạp và cung cấp các công cụ giải quyết cho các vấn đề thực tế.
Tổ chức dạy học dự án “Một số ứng dụng của phương trình vi phân” trong dạy học môn toán cao cấp cho sinh viên khối ngành kĩ thuậtTrong những năm gần đây, đổi mới phương pháp giảng dạy chuyển từ tiếp cận kiến thức sang tiếp cận năng lực người học là yêu cầu cấp thiết đối với giáo dục và đào tạo từ phổ thông đến đại học. Dạy học theo dự án là một trong những phương pháp dạy học tích cực, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Bài báo trình bày một số vấn đề về dạy học theo dự án và tổ chức dạy học dự án “Một số ứng dụng của phương trình vi phân” trong dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên khối ngành Kĩ thuật. Với các đặc điểm như định hướng thực tiễn, định hướng sản phẩm, định hướng phát triển các năng lực nghề nghiệp, dạy học theo dự án đã tạo hứng thú cho người học thông qua các tình huống thực tiễn, giúp người học phát huy tính tự giác, tự lực, tinh thần trách nhiệm, rèn luyện các kĩ năng mềm, phát triển các năng lực học tập.
#dạy học theo dự án #phương trình vi phân #Toán cao cấp #kĩ thuật
Tăng cường ứng dụng thực tiễn trong dạy học Toán Cao Cấp cho sinh viên khối ngành kinh tế ở trường Đại học Lạc Hồng hướng đến đáp ứng chuẩn đầu raXây dựng chuẩn đầu ra với yêu cầu cao là một nội dung đổi mới quan trọng trong công tác giáo dục đào tạo ở Trường Đại học Lạc Hồng. Tuy nhiên, một câu hỏi lớn được đặt ra “Dạy học các môn thuộc lĩnh vực khoa học cơ bản và kiến thức đại cương như thế nào để đảm bảo chuẩn đầu ra?”. Dựa trên cơ sở phân tích thực trạng dạy học môn học Toán Cao Cấp ở trường, tác giả trình bày nghiên cứu đề xuất cách thức dạy học môn Toán Cao Cấp cho sinh viên khối ngành kinh tế theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn nghề nghiệp nhằm mục đích đáp ứng chuẩn đầu ra đã xây dựng. Cụ thể trả lời hai câu hỏi: Dạy cái gì? và dạy như thế nào? đối với môn học Toán Cao Cấp cho sinh viên khối ngành kinh tế ở trường Đại học Lạc Hồng.
#chuẩn đầu ra #kinh tế #kỹ năng nghề nghiệp #ứng dụng thực tiễn #môn Toán Cao cấp
Tác động của việc đánh giá thường xuyên đến kết quả học tập môn Toán cao cấp của sinh viên tại Học viện Ngân hàng - Phân viện Phú Yên.Đánh giá thường xuyên có vai trò hết sức quang trọng trong quá trình học Toán [4]. Để kiểm tra tác động của việc đánh giá thường xuyên đối với thái độ, phương pháp học tập và kết quả học tập của sinh viên, hai nhóm sinh viên: nhóm thực nghiệm (37 sinh viên) và nhóm đối chứng (40 sinh viên) được chọn để tham gia vào nghiên cứu này. Điểm thi tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán và điểm kiểm thi kết thúc học phần môn Toán cao cấp được sử dụng để so sánh tác động của phương pháp đánh giá thường xuyên. Bên cạnh đó, 10 sinh viên cũng được chọn ngẫu nhiên từ 2 nhóm để phóng vấn. Kết quả cho thấy, điểm thi kết thúc học phần môn Toán cao cấp của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng. Bên cạnh đó,thái độ và phương pháp học tập của sinh viên ở nhóm thực nghiệm cũng tích cực và hiệu quả hơn.
#đánh giá thường xuyên #đánh giá #toán cao cấp #sinh viên không chuyên #phương pháp học tập
THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC TRÒ CHƠI TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở ĐẦU CẤP TIỂU HỌCBài báo trình bày tác dụng của trò chơi học tập môn Toán, đưa ra quy trình 4 bước giúpgiáo viên Tiểu học thiết kế và tổ chức trò chơi trong dạy học Toán; minh họa ở 3 tình huống thiết kế vàsử dụng trò chơi: Khởi động và hình thành kiến thức mới; Luyện tập - Củng cố; Vận dụng kiến thứcmôn Toán vào thực tế. Quy trình được áp dụng 3 tình huống minh họa nhằm bồi dưỡng năng lực củagiảo viên thiết kế và áp dụng thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán ở tiểu học; góp phầnnâng cao năng lực dạy học đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
#Bài báo trình bày tác dụng của trò chơi học tập môn Toán #đưa ra quy trình 4 bước giúp giáo viên Tiểu học thiết kế và tổ chức trò chơi trong dạy học Toán; minh họa ở 3 tình huống thiết kế và sử dụng trò chơi: Khởi động và hình thành kiến thức mới; Luyện tập - Củng cố; Vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tế. Quy trình được áp dụng 3 tình huống minh họa nhằm bồi dưỡng năng lực của giảo viên thiết kế và áp dụng thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy học môn Toán ở tiểu học; góp phần nâng cao năng lực dạy học đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
Vận dụng phần mềm Maple trong giảng dạy các nội dung toán cao cấp thông qua một số bài toán ứng dụngTheo xu hướng phát triển chung của khoa học và công nghệ, các phần mềm ứng dụng ngày càng được áp dụng rộng rãi trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học. Người học không chỉ cần nắm vững kiến thức mà còn phải sử dụng thành thạo các công cụ và phần mềm tính toán để giải quyết các bài toán thực tế. Dựa trên các công cụ tính toán hiệu quả của Maple, bài viết trình bày một số ứng dụng của phần mềm này trong giảng dạy toán cao cấp về giải tích và đại số tuyến tính thông qua một số bài toán ứng dụng liên quan đến lĩnh vực kỹ thuật.
#Maple software #advanced mathematics #teaching advanced mathematics #technological problem
Một số biện pháp dạy học toán cao cấp cho sinh viên khối ngành Kĩ thuật ở các trường đại học công nghiệp theo hướng tăng cường các bài toán thực tiễnTeaching advanced mathematics in universities aims to achieve the common goal of equipping students with mathematical knowledge and using that knowledge to solve practical problems. This study has proposed 3 measures for teaching advanced Mathematics for Engineering students at industrial universities in the direction of enhancing practical problems, including: (1) Determining the content of the advanced Mathematics section that can exploit practical problems, build a system of corresponding practical problems and guide students to solve those problems through establishing mathematical models; (2) Using technological means and mathematical software to support solving practical problems; (3) Developing a series of practical problems of increasing difficulty, assign students to solve during self-study hours, and evaluate the results. In order for teaching advanced mathematics to be highly effective in the direction of enhancing practical problems, it is necessary to continue research to propose appropriate pedagogical measures to supplement the above measures and will be used by them, which will be mentioned in subsequent studies.
#Some solutions #advanced mathematics #practical problems #industrial universities
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC MẦM NON Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM ĐIỆN BIÊNViệc nghiên cứu các biện pháp hoàn thiện năng lực tổ chức hoạt động cho trẻ mẫu giáo làm quen với toán cho SV là hoàn toàn cần thiết, nhằm góp phần hoàn thiện chất lượng giáo dục trẻ cũng như đào tạo tay nghề cho SV ngành giáo dục mầm non. Bằng các phương pháp nghiên cứu như phân tích, tổng hợp, điều tra giáo dục, phỏng vấn, xin ý kiến chuyên gia bài viết đã khái quát được các vấn đề lý luận và thực tiễn về phát triển năng lực tổ chức hoạt động làm quen với toán cho sinh viên ngành giáo dục mầm non ở trường cao đẳng sư phạm Điện Biên. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhà trường đã tiến hành các bước phát triển, tuy nhiên vẫn còn tồn tại các khó khăn, mức độ đạt được các năng lực của sinh viên ở mức trung bình khá.
#organizational capacity #Math familiarization activities #Students in preschool education #Dien Bien
Thiết kế bài toán theo bối cảnh trong dạy học nội dung “Đạo hàm” (học phần Toán cao cấp) nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề theo bối cảnh cho sinh viên sư phạm ToánTeaching practice shows that many university students still encounter many difficulties in demonstrating their problem-solving competences within mathematics and in real-world situations related to derivatives. Therefore, it is essential to find teaching approaches that help students develop their competences to solve those problems. The aims of this study are to propose the process of designing context problems in teaching derivatives (Advanced Mathematics module) to develop contextual problem-solving competence for students and illustrate the analysis of opportunities to develop their contextual problem-solving competences when solving the specific context problem designed according to the process. Research results show that the designed context problems help students fully demonstrate their contextual problem-solving competences. In addition, factors such as the reality of information and data of the problem provide numerous opportunities for students to use information technology in all steps of the contextual problem-solving process.
#Context problems #contextual problem solving #derivatives #Advanced Mathematics #Mathematics Education students
