Toán cao cấp là gì? Các công bố khoa học về Toán cao cấp
Toán cao cấp là một ngành học trong Toán học nghiên cứu về các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn so với các môn toán cơ bản. Đây là một ngành toán học đặc b...
Toán cao cấp là một ngành học trong Toán học nghiên cứu về các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn so với các môn toán cơ bản. Đây là một ngành toán học đặc biệt tập trung vào việc giải quyết các vấn đề phức tạp và trừu tượng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như phân tích, đại số, lý thuyết số, hình học và xác suất. Các chủ đề tiêu biểu trong toán cao cấp bao gồm phương trình vi phân và đạo hàm, số phức, phân tích mặt riêng và hàm bất biến, quy hoạch tuyến tính, lý thuyết thông tin và lý thuyết trò chơi. Toán cao cấp không chỉ là lý thuyết mà còn ứng dụng trong các lĩnh vực như khoa học máy tính, vật lý và kinh tế.
Toán cao cấp là một lĩnh vực rất đa dạng và phức tạp trong lĩnh vực Toán học. Nó đi sâu vào các khái niệm và phương pháp phức tạp hơn trong tất cả các lĩnh vực của Toán.
Một số chủ đề quan trọng trong Toán cao cấp bao gồm:
1. Phân tích: Phân tích là lĩnh vực tập trung vào việc nghiên cứu các hàm và chuỗi vô hạn. Phân tích thực và phân tích phức là các nhánh quan trọng trong phân tích. Các chủ đề bao gồm chuỗi dãy số, giới hạn, đạo hàm, tích phân và chuỗi vô hạn.
2. Đại số: Đại số cao cấp nghiên cứu các cấu trúc toán học bao gồm các nhóm, vòng, trường và không gian vector. Các chủ đề quan trọng trong đại số gồm đại số tuyến tính, đại số trừu tượng, đại số nguyên thủy và đại số toán học nâng cao.
3. Lý thuyết số: Lý thuyết số tập trung vào nghiên cứu các tính chất của các số nguyên. Các chủ đề thường bao gồm số nguyên tố, phân tích số, hàm phân tích và các thuật toán liên quan đến lý thuyết số, như thuật toán Euclid hay thuật toán Miller-Rabin.
4. Hình học: Hình học cao cấp nghiên cứu các đối tượng hình học trong không gian. Các chủ đề phổ biến bao gồm hình học Euclid, hình học không gian, hình học số và hình học đại số.
5. Xác suất: Xác suất cao cấp nghiên cứu các khái niệm và phương pháp để đo lường và phân tích khả năng xảy ra của các sự kiện. Các chủ đề như biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, và lý thuyết thông tin là những khái niệm quan trọng trong xác suất cao cấp.
Toán cao cấp không chỉ là lý thuyết mà còn được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như khoa học máy tính, vật lý lý thuyết và kinh tế. Nó giúp xây dựng các mô hình toán học cho các vấn đề phức tạp và cung cấp các công cụ giải quyết cho các vấn đề thực tế.
Danh sách công bố khoa học về chủ đề "toán cao cấp":
Mặc dù hệ miễn dịch rất nhạy cảm với tổn hại do bức xạ, nhưng hệ quả của bức xạ có năng lượng tuyến tính cao (LET) vẫn chưa rõ ràng. Nghiên cứu này đã đánh giá tác động của bức xạ ion sắt ( 56Fe26) với các liều lượng 0.1 gray (Gy), 0.5 Gy và 2.0 Gy lên các tế bào và cơ quan lympho của chuột C57BL/6 vào ngày 4 và 113 sau khi tiếp xúc toàn thân; một nhóm chuột được chiếu xạ với 2.0 Gy ion silicon (28Si) đã được tổ chức hạ huyết vào ngày 113. Vào ngày thứ 4 sau khi chiếu xạ 56Fe, đã ghi nhận sự giảm phụ thuộc vào liều lượng đối với khối lượng lá lách và tuyến ức cùng với tất cả các quần thể bạch cầu chính trong máu và lá lách. Các tế bào lympho B CD19+ là loại nhạy cảm nhất với bức xạ, trong khi các tế bào tự nhiên tiêu diệt (NK) NK1.1+ là bền vững nhất. Các tế bào T CD3+ có mức độ nhạy cảm trung bình với bức xạ và có sự mất mát lớn hơn của các tế bào TC CD3+/CD8+ so với các tế bào TH CD3+/CD4+. Tổng hợp DNA cơ bản được nâng cao vào ngày thứ 4, nhưng phản ứng với các mitogen và sự bài tiết interleukin-2 cùng yếu tố hoại tử khối u-alpha không bị ảnh hưởng. Các dấu hiệu thiếu máu đã được ghi nhận. Đến ngày 113, số lượng tế bào B cao và tỉ lệ tế bào TC cùng với tế bào đơn nhân thấp đã được tìm thấy ở nhóm 2.0 Gy56Fe; trong khi đó, ở nhóm chuột 2.0 Gy 28Si có số lượng tế bào NK thấp, sự tổng hợp DNA cơ bản giảm và phản ứng đối với hai mitogen có chút gia tăng. Tổng thể, dữ liệu cho thấy rằng các tế bào và mô lympho bị ảnh hưởng rõ rệt bởi bức xạ có năng lượng tuyến tính cao (LET) ở các liều lượng tương đối thấp, rằng một số bất thường tồn tại lâu sau khi tiếp xúc, và rằng những hệ quả khác nhau có thể được tạo ra bởi các hạt ion hóa dày đặc khác nhau. Do đó, việc tiếp xúc đồng thời với nhiều nguồn bức xạ có thể dẫn đến một phổ rộng hơn của sự rối loạn miễn dịch so với những gì hiện tại được dự đoán.
Thay khớp háng toàn phần (THA) là một trong những thủ tục phẫu thuật liên quan đến cơn đau sau phẫu thuật nghiêm trọng. Quản lý đau sau phẫu thuật thích hợp có hiệu quả trong việc thúc đẩy hoạt động di chuyển sớm và giảm thời gian nằm viện. Các chiến lược quản lý đau thông thường, chẳng hạn như chặn thần kinh đùi và chặn thần kinh màng liên tiếp, là không đủ trong một số trường hợp.
THA đã được lên kế hoạch cho 2 bệnh nhân bị viêm khớp thoái hóa. Ngoài gây mê toàn thân, việc chặn liên tục nhóm thần kinh quanh bao (PENG) và chặn thần kinh da đùi bên (LFCN) đã được thực hiện để quản lý đau sau phẫu thuật. Điểm thang đo đánh giá số (NRS) được đo khi nghỉ ngơi và khi vận động đều thấp vào các thời điểm 2, 12, 24, và 48 giờ sau phẫu thuật, cho thấy các phương pháp điều trị là hiệu quả trong việc quản lý đau sau phẫu thuật. Điểm Bromage vào các ngày sau phẫu thuật (POD) 1 và 2 là 0.
Chặn liên tục PENG và chặn LFCN là hiệu quả cho quản lý đau sau phẫu thuật ở những bệnh nhân đã trải qua THA. Chặn PENG không gây tê liệt vận động sau phẫu thuật.
Nghiên cứu này nhằm đánh giá hiệu quả và độ an toàn của liệu pháp oxy áp suất cao bổ sung (HBOT) trong đột quỵ thiếu máu cục bộ cấp tính (AIS) dựa trên các bằng chứng hiện có.
Chúng tôi đã tiến hành tìm kiếm toàn diện đến ngày 15 tháng 4 năm 2023, trên bảy cơ sở dữ liệu chính cho các thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng (RCT) so sánh liệu pháp oxy áp suất cao bổ sung với các phương pháp điều trị không phải HBOT (không có HBOT hoặc HBOT giả) cho AIS. Việc trích xuất và đánh giá dữ liệu được thực hiện độc lập bởi hai nhà nghiên cứu. Chất lượng của các nghiên cứu được đưa vào được đánh giá bằng công cụ do Tổ chức Cochrane cung cấp. Phân tích tổng hợp dữ liệu được thực hiện bằng cách sử dụng Rev Man 5.3.
Tổng cộng có 8 nghiên cứu với 493 bệnh nhân được đưa vào. Phân tích tổng hợp cho thấy không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa HBOT và nhóm đối chứng về điểm NIHSS (MD = -1.41, 95%CI = -7.41 đến 4.58), chỉ số Barthel (MD = 8.85, 95%CI = -5.84 đến 23.54), TNF-α (MD = -5.78, 95%CI = -19.93 đến 8.36), sICAM (MD = -308.47, 95%CI = -844.13 đến 13227.19), sVCAM (MD = -122.84, 95%CI = -728.26 đến 482.58), sE-selectin (MD = 0.11, 95%CI = -21.86 đến 22.08), CRP (MD = -5.76, 95%CI = -15.02 đến 3.51), tỷ lệ xuất hiện biến cố bất lợi trong ≤ 6 tháng theo dõi (OR = 0.98, 95%CI = 0.25 đến 3.79). Tuy nhiên, HBOT cho thấy sự cải thiện có ý nghĩa trong điểm số Rankin đã chỉnh sửa (MD = 0.10, 95%CI = 0.03 đến 0.17), và tỷ lệ xuất hiện biến cố bất lợi vào cuối điều trị (OR = 0.42, 95%CI = 0.19 đến 0.94) so với nhóm đối chứng.
Mặc dù các phát hiện của chúng tôi không hỗ trợ việc sử dụng thường quy HBOT để cải thiện các kết quả lâm sàng trong AIS, cần có nghiên cứu thêm để khám phá tiềm năng hiệu quả của nó trong các khoảng thời gian điều trị cụ thể và cho các kịch bản tắc nghẽn mạch não khác nhau. Do đó, khả năng HBOT mang lại lợi ích lâm sàng cho AIS không thể hoàn toàn bị loại trừ.
Chúng tôi đã tiến hành một nghiên cứu để ước lượng liều tối đa có thể dung nạp (MTD) của kháng thể 131I–anti-CD45 (Ab; BC8) có thể kết hợp với chế độ điều trị giảm cường độ chuẩn trước khi ghép tế bào huyết học đồng loại. Năm mươi tám bệnh nhân trên 50 tuổi mắc bệnh bạch cầu myeloid cấp tiến triển (AML) hoặc hội chứng myelodysplastic nguy cơ cao (MDS) đã được điều trị bằng kháng thể 131I-BC8 và fludarabine kết hợp với chiếu xạ toàn thân 2 Gy. Tám mươi sáu phần trăm bệnh nhân có AML hoặc MDS với hơn 5% tế bào bào tủy tại thời điểm ghép. Phác đồ điều trị đã tạo ra sự thuyên giảm hoàn toàn ở tất cả bệnh nhân, và tất cả đều có tế bào CD3+ và CD33+ nguồn gốc từ người cho chiếm 100% trong máu vào ngày thứ 28 sau ghép. MTD của kháng thể 131I-BC8 được cung cấp cho gan được ước lượng là 24 Gy. Bảy bệnh nhân (12%) đã chết vì các nguyên nhân không tái phát đến ngày thứ 100. Xác suất ước tính của khối u tái phát trong 1 năm là 40%, và tỷ lệ sống 1 năm ước tính là 41%. Những kết quả này cho thấy liệu pháp xạ trị nhắm đến CD45 có thể được kết hợp an toàn với chế độ điều trị giảm cường độ để mang lại tỷ lệ sống sót toàn bộ khả quan cho những bệnh nhân cao tuổi có nguy cơ cao mắc AML hoặc MDS. Nghiên cứu này đã được đăng ký tại www.clinicaltrials.gov với mã #NCT00008177.
- 1
- 2
- 3